Classical statistics 고전 통계
-
1
Boltzmann statistics볼츠만 통계
How the Boltzmann factor and the partition function set the probability of each state of a system in contact with a reservoir.
저장고와 접촉한 계에서 볼츠만 인자와 분배 함수가 각 상태의 확률을 어떻게 정하는지 살펴봅니다.
P(s) = e−E(s)/kBTZ -
2
Boltzmann statistics of an ideal gas이상 기체의 볼츠만 통계
The Maxwell speed distribution and how it shifts with temperature and molecular mass.
맥스웰 속력 분포가 온도와 분자 질량에 따라 어떻게 달라지는지 살펴봅니다.
D(v) ∝ v2 e−mv2/2kBT -
3
Gibbs statistics깁스 통계
Systems that exchange particles as well as energy: the Gibbs factor, the grand partition function and the chemical potential.
에너지뿐 아니라 입자도 주고받는 계: 깁스 인자, 대분배 함수, 화학 퍼텐셜.
P(s) = e−[E(s) − μN(s)]/kBT𝒵
Quantum statistics 양자 통계
-
4
Boson vs Fermion보손 대 페르미온
Bose–Einstein, Fermi–Dirac and Boltzmann occupancies side by side, and where the three agree.
보스–아인슈타인, 페르미–디랙, 볼츠만 점유수를 나란히 비교하고 셋이 일치하는 영역을 확인합니다.
n̄ = 1e(ε−μ)/kBT ± 1 -
5
Degenerate Fermi gas축퇴 페르미 기체
Electrons filling states up to the Fermi energy, and how the distribution smears out as the temperature rises.
페르미 에너지까지 상태를 채우는 전자들과, 온도가 올라가며 분포가 퍼지는 모습.
εF = h28m (3NπV)2/3 -
6
Photon statistics광자 통계
Blackbody radiation: the Planck spectrum, Wien's displacement law and the Stefan–Boltzmann law.
흑체 복사: 플랑크 스펙트럼, 빈의 변위 법칙, 슈테판–볼츠만 법칙.
u(ε) ∝ ε3eε/kBT − 1 -
7
Debye theory of solids고체의 디바이 이론
Phonons in a crystal and the heat capacity of a solid, from the T3 law at low temperature to the classical limit.
결정 속 포논과 고체의 열용량: 저온의 T3 법칙에서 고전적 극한까지.
CV ∝ T3 (T ≪ TD) -
8
Bose–Einstein condensation보스–아인슈타인 응축
Bosons crowding into the ground state below a critical temperature.
임계 온도 아래에서 보손들이 바닥 상태로 몰려드는 현상.
N0N = 1 − (TTc)3/2
Interacting systems 상호작용하는 계
-
9
Ising model이징 모형
Interacting spins on a lattice, Monte Carlo sampling, and the phase transition to a magnetized state.
격자 위에서 상호작용하는 스핀, 몬테카를로 샘플링, 그리고 자화된 상태로의 상전이.
U = −ε ∑⟨ij⟩ sisj
References 참고문헌
- Daniel V. Schroeder, An Introduction to Thermal Physics (Oxford University Press, 2021; originally Addison Wesley Longman, 2000).
- Prof. Sang Hoon Lee, lecture notes for Statistical Physics 2. 이상훈 교수, 통계물리2 강의 노트.