경상국립대학교 물리학과
네트워크 과학 교과목 보조자료

Demos 데모 목록

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   Network elements네트워크의 기본 요소

   Nodes, links, degree, the adjacency matrix and paths: the vocabulary for describing any network.

   노드, 링크, 연결선수, 인접 행렬, 경로 등 네트워크를 기술하는 기본 개념.

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   ⟨k⟩ = 2mn
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   Diffusion on networks네트워크 위의 확산

   How a quantity spreads from node to node along links, governed by the graph Laplacian.

   그래프 라플라시안을 따라 어떤 양이 링크를 통해 노드에서 노드로 퍼져 나가는 과정.

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   dψdt = −Lψ,  L = D − A
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   Network assortativity네트워크 동류성

   Do hubs link to hubs? Degree correlations and the assortativity coefficient.

   허브는 허브끼리 연결될까? 연결선수 상관관계와 동류성 계수.

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   r = ∑_ij (A_ij − k_ik_j/2m) k_ik_j∑_ij (k_iδ_ij − k_ik_j/2m) k_ik_j
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   Percolation on networks네트워크 위의 스며들기

   Removing nodes or links until the giant component breaks apart, and why heterogeneous networks are hard to break.

   노드나 링크를 제거하며 거대 연결 덩어리가 무너지는 과정과, 불균일한 네트워크가 잘 부서지지 않는 이유.

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   φ_c = ⟨k⟩⟨k²⟩ − ⟨k⟩
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   Small-world effect좁은 세상 효과

   Trees and breadth-first search, why lattices are large worlds while random networks are small, the Watts–Strogatz model, and clustering.

   트리와 너비 우선 탐색, 격자는 큰 세상이고 무작위 네트워크는 좁은 세상인 이유, 와츠–스트로가츠 모형, 그리고 뭉침 계수.

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   ⟨ℓ⟩ ∼ log N
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   Network centrality네트워크 중심도

   Degree, closeness, and betweenness: which node is the center, the shortest paths behind each measure, and how centrality is distributed.

   연결선 수, 근접 중심도, 사이 중심도: 어떤 노드가 중심인지, 각 척도 뒤에 있는 최단 경로, 그리고 중심도의 분포.

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   b_i = ∑ σ_hj(i)σ_hj
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   Scale-free networks척도 없는 네트워크

   Heavy-tailed degree distributions, hubs, and growth by preferential attachment.

   두꺼운 꼬리를 가진 연결선수 분포, 허브, 그리고 선호적 연결에 의한 성장.

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   p_k ∝ k^−γ
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   Friendship paradox친구 역설

   Why your friends have more friends than you on average, the two versions of the paradox, and whether it holds for most people.

   왜 평균적으로 내 친구들이 나보다 친구가 많은지, 친구 역설의 두 가지 형태, 그리고 그것이 대부분의 사람에게도 성립하는지.

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   ⟨k_friend⟩ = ⟨k²⟩⟨k⟩ ≥ ⟨k⟩
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   Network models네트워크 모형

   Random graphs, small-world networks and other models, and the structure each one produces.

   무작위 그래프, 좁은 세상 네트워크 등 여러 모형과 각 모형이 만들어 내는 구조.

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   p_k = e^−c c^kk!
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    Network communities네트워크 커뮤니티

    Finding groups of densely connected nodes, and measuring how good a division is with modularity.

    촘촘히 연결된 노드 집단을 찾고, 모듈도로 나눈 결과가 얼마나 좋은지 평가하기.

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    Q = 12m ∑_ij (A_ij − k_ik_j2m) δ(g_i, g_j)
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    Network dynamics네트워크 동역학

    Dynamical processes running on networks, and how the structure of the network shapes their behavior.

    네트워크 위에서 일어나는 동역학 과정과, 네트워크 구조가 그 거동에 미치는 영향.

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    dx_idt = f(x_i) + ∑_j A_ij g(x_i, x_j)